Estar en òrbita és caure sense parar. Així funciona la gravetat.

Fa uns dies vaig publicat al twitter una piulada en la que es veien els astronautes de l'Estació Espacial Internacional jugant a pilota en situació de manca de pes, i en la que aprofitava per explicar que, en realitat, la mal anomenada ingravidesa no existeix.

La piulada va generar moltíssim interès i comentaris, amb dubtes i preguntes. Fins i tot, una de les persones que va contribuir a la conversa em va demanar que ho aclarís en un article, atesa la limitació del Twitter per a poder estendre's massa.

En aquest article intentaré explicar com funciona en realitat la gravetat, i què vol dir exactament estar en òrbita. Ah!... i per què els astronautes estan caient tota l'estona!

Primera part: lectura bàsica per a tots els públics. El Coiot i el Correcamins.

Com tots sabem, la gravetat és aquella "força" que fa que quan saltem tornem a caure al terra, o que, a cada any que passa, ens costi més pujar una escala que baixar-la.

Molts pensadors i científics al llarg de la història han estudiat aquest misteriós component de la natura. Entre els més il·lustres trobem a Galileu, Newton i al mateix Einstein.

Com que vull mantenir aquest article el més simple possible, i que no li faci mandra a ningú llegir-lo, evitaré entrar en les formulacions matemàtiques de la gravetat (de res!).

Anem ara a veure com funciona a la pràctica aquesta persistent gravetat. A tal efecte, podem utilitzar molts models mentals, cadascun d’ells amb els seus avantatges i inconvenients des del punt de vista de facilitar la comprensió de determinats aspectes.

A mi, el que més m’agrada és el que tinc a ma quan visito escoles per parlar d'aquest tema, perquè, com veurem, crec que proporciona una explicació senzilla i molt, molt propera a la realitat.

Emprarem, doncs, 2 voluntaris, en Wile E. Coyote (simplement el coiot pels amics) i el Correcamins (d'acord, d'acord, no em feu recordar la meva edat! Potser alguns dels estudiants que visito no saben qui són aquest personatges... però així aprofitem i també aprenen sobre ells!).

El coiot, desesperat per atrapar al correcamins (que sempre corre més que ell), té una de les seves esbojarrades idees. Es posa un casc al cap, i puja sobre un coet (marca ACME, per suposat). Espera que el seu enemic passi corrent, i llavors encén la metxa.

L'animal (mai millor dit!) surt disparat cap el cel, i descriu la típica paràbola, que el fa assolir una alçada màxima, aturar-se lentament, i iniciar la segona part de la trajectòria de caiguda. Per suposat errant el tret sobre el correcamins i estavellant-se contra el terra. I és tot el que puja, ha de baixar. O no.

Sense caure en el desànim, ho torna a intentar, però aquest cop amb un coet més gran, més potent. Quan es dispara, la trajectòria el porta molt més a munt i molt més enllà, però al final acaba caient igualment (aquest cop, la pinya és també força més notable).

Així, el coiot ho va intentant repetidament, amb petardos cada cop més i més potents. Fins que, tot d'una...

Aquesta vegada, el coet l'ha impulsat tan amunt que la paràbola que descriu, quan torna a caure és llarguíssima. Tan allargada és que segueix perfectament el perfil del planeta, la seva curvatura! Ha aconseguit volar, i ho seguirà fent per sempre, sense caure al terra!

Visualitzeu l'exemple? Una paràbola de caiguda tal que per cada metre que cau, la superfície del planeta s'allunya d'ell un metre degut a la curvatura de la Terra. Mai no arribarà a tocar terra, tot i que està en caiguda lliure constant!

Aquest és el truc de posar-se en òrbita. Estar en òrbita és estar caient tota l'estona, només que en una trajectòria que fa que no arribis mai a tocar el terra.

Així, els astronautes floten quan són a l’espai perquè no fan més que caure. I no noten el seu pes, com tampoc el notes quan caus per una muntanya russa o si et llences des d’un avió (exceptuant que, en aquests 2 casos, també està actuant la resistència de l’aire i són, per tant, exemples aproximats).

Aquest és el motiu pel qual les sensacions que noten els tripulants són tan similars a les que patim a l’estómac quan ens pugem a l’atracció de fira. Ells també es maregen i estan incòmodes. Imagina’t-ho! Tot el sant dia en caiguda! Lògicament estan entrenats, i el cos s’acostuma al cap d’unes hores.

Això també explica els problemes que tenen quan retornen a terra. S’han passat setmanes, mesos, allà dalt, i de sobte tornen a notar el seu pes. Si no han fet exercici, els seus músculs s’hauran afeblit, i els costarà moure’s. Fins i tot els costa respirar, ja que noten una pressió al tòrax. Afortunadament, el cos es savi i en qüestió d’hores (de vegades, dies) ja tornen a la normalitat.

Els missatges clau del model del coiot són 2: que estar en òrbita és caure, i que a pesar del que diguin els guionistes de certs llibres de ficció, allà dalt hi ha gravetat. És clar que sí, perquè si no n’hi hagués no cauries, aniries recte i no existiria res similar a una òrbita.

Segona part: per si vols respostes a algunes preguntes. O com n’és d’ubiqua aquesta gravetat.

En aquesta secció respondré a algunes de les qüestions que, de vegades, generen més confusió.

1. Hem dit que quan un està en òrbita, hi ha gravetat?

I tant que sí! Ho hem vist fa un moment. El coiot cau degut a la gravetat. Només que quan està en òrbita cau sense mai estavellar-se contra el terra.

En general, a l'espai sempre hi ha gravetat. Només en condicions ideals, excepcionalment lluny de qualsevol planeta, estrella, galàxia... podríem considerar que no hi ha gravetat.

Això despista a molta gent, però és molt senzill d'entendre. La Lluna orbita la Terra perquè "nota" la seva atracció gravitatòria. Llavors, com no l'hauria de notar una nau, un coiot, a penes a uns quants centenars de quilòmetres d'alçada, quan la Lluna, que es troba a 385.000 km de distància, la nota perfectament?

Si estàs temptat a contestar que la Lluna la nota perquè és molt més massiva que el coiot, atura't un moment. Podríem canviar perfectament la Lluna per un petit asteroide, de la massa exacte del cànid, i el resultat seria el mateix. L'asteroide-coiot orbitaria la Terra perquè notaria la seva atracció.

I és que la gravetat que nota un cos no depèn de la seva massa.

En qualsevol lloc on no interfereixi  la fricció de l’aire, una ploma i un martell, deixats anar des de la mateixa alçada, tocaran terra al mateix temps. Experiment, per cert, practicat per Galileu amb boles metàl·liques de massa diferent (les boles permeten més o menys obviar el problema de l’aire). I experiment replicat exactament per la tripulació de l’Apollo 15, davant les càmeres, a la superfície de la Lluna (el martell i la ploma de falcó varen quedar abandonats allà).

2. Si la gravetat no depèn de la teva massa, vol dir que siguis nau petita o enorme orbitaràs la Terra a la mateixa velocitat si ets a la mateixa alçada?

La resposta és un sí rotund.

Com bé diu l’enunciat de la pregunta, si la gravetat, que en realitat funciona com una acceleració, no depèn de si la nau és gran o petita, aquesta viatjarà en la seva òrbita a una velocitat concreta que només dependrà de l’alçada d’aquesta òrbita.

L’Estació Espacial Internacional triga, aproximadament, uns 90 minuts en donar un tomb sencer al planeta. Doncs bé, qualsevol altre objecte, fins i tot un petit cargol, trigarà el mateix si orbita a la mateixa alçada.

Aquest principi el podem aplicar a qualsevol òrbita, no només la terrestre. Per exemple, les òrbites dels planetes al voltant del Sol. Mercuri orbita en 88 dies al Sol, no perquè es digui Mercuri, o sigui petit, calent i sense atmosfera, ... sinó perquè ho fa a uns 58 milions de km de l’estrella. Júpiter situat en el lloc que ocupa Mercuri orbitaria també en 88 dies.

3. Què vol dir realment que els astronautes no noten el seu pes?

Com hem vist amb l'exemple del coiot, els astronautes que estan en òrbita al voltant de la Terra estan caient constantment, atrets per la gravetat de la Terra. Els ha desaparegut el pes mentre cauen, com tu deixaries de pesar mentre caiguessis dins un pou.

Els anglosaxons tenen una paraula genial per a referir-s'hi. En diuen "weightless", literalment manca de pes. Aquest terme evita haver d’emprar la paraula ingravidesa, que com hem vist a la pregunta anterior és irreal.

El pes apareix en el moment en què col·loquem un obstacle que impedeix que aquesta caiguda segueixi. A la superfície del planeta, tenim pes perquè toquem a terra, i la pròpia superfície actua com a resistència que fa que no ens enfonsem. És llavors quan notem el pes, que no és més que la força amb què la gravetat de la Terra ens atrau. Però si desaparegués la superfície, cauríem i deixaríem de notar això que anomenem pes.

Una balança dins la nostra nau en òrbita no ens marcarà lectura alguna si ens hi posem a sobre. No és fantàstic? Perquè la balança està caient com nosaltres, i no hi ha res que s’interposi entre nosaltres (i la balança) i la Terra.

Per cert... això fa que es necessiti un instrument especial per pesar els astronautes en òrbita, cosa molt important de fer si es vol anar seguint els efectes de l’espai en el cos humà. Ho fan amb un dispositiu que els impulsa mitjançant una molla i calcula quan temps triguen en recórrer un metre.

4. Quina és la gravetat que noten els astronautes a l'Estació Espacial Internacional?

La nau orbita aproximadament a uns 400 km d'alçada. És molt senzill fer els càlculs. Allà dalt, la gravetat és tan sols un 10% inferior a la que hi ha a la superfície de la Terra. Per tant, segueix sent considerablement intensa.

5.  I què passa quan les naus viatgen fora de l'òrbita terrestre?

En general, viatjar per l'espai és sempre estar en òrbita al voltant d'alguna cosa. Simplement perquè, com dèiem, no existeix la condició ideal de manca de gravetat, i sempre hi haurà un objecte (més d’un d’ells, de fet)  que t'atragui.

Quan enviem una nau a Mart, per exemple, aquesta se sotmet, en primer lloc, a l'atracció del nostre planeta, i l'enlairem per a posar-la en òrbita. Després l'impulsem cap a fora de l'òrbita terrestre, donant-li la velocitat justa per a que es pugui escapar de l'atracció de la Terra (en aquest cas, el coiot s'hauria excedit clarament amb la càrrega de pólvora del canó, i sortiria disparat cap a fora del planeta per a no tornar mai més).

Quan s'escapa de l'òrbita terrestre, en realitat entra en una nova òrbita, obligadament. Una al voltant del Sol! Una òrbita que ha estat curosament calculada pels enginyers, amb una forma molt allargada que portarà la nostra nau fins a les immediacions de Mart. Fixem-nos que si no féssim res més, la nau retornaria al llarg d'aquesta gran òrbita heliocèntrica, i es quedaria eternament girant al voltant del Sol. Però com que l'hem calculada molt bé, la nau només recorrerà un braç de l'òrbita, perquè quan arribi prop de Mart li engegarem de nou els coets per a frenar-la i deixar que sigui atrapada per la gravetat del planeta roig. Haurà entrat en una nova òrbita, la marciana.

En resum, un viatge interplanetari és un conjunt de transferències entre diferents òrbites. La qüestió essencial és que sempre s‘està en òrbita, sigui al voltant de la Terra, del Sol o de Mart, i, per tant, sempre s‘està en situació de caiguda lliure, sense pes (excepte quan funcionen els motors per canviar trajectòries, moment en què els tripulants notaran forces actuant sobre el seu cos).

6. Què es necessita per escapar de la Terra?

Doncs com hem vist que intentava el coiot, es necessita impulsar-se a una velocitat tal que s’assoleixi una òrbita sense retorn!

Les òrbites són, habitualment, el·líptiques, tal com en Kepler ens va ensenyar. Però també n’hi ha parabòliques o hiperbòliques, que vindrien a ser unes òrbites en forma de U oberta, és a dir sense retorn.

Com que ara ja sabem, després de llegir la pregunta anterior, que al final tot va de transferència entre òrbites, aquesta trajectòria d’escapament de la Terra situarà la nau en una òrbita... al voltant del Sol. A no ser que l’haguem impulsat tan extraordinàriament fort que també s’escapi del Sol. I llavors? Doncs l’haurem situat en òrbita al voltant de la galàxia!

En el cas de la Terra, necessitem impulsar un coet a 11,19 km/s per a escapar cap a una òrbita heliocèntrica.

Tercera part: pels que volen saber un xic més. El que pensarien Newton i Einstein de l’exemple del coiot.

Com explicava al començament de l’article, existeixen varis models mentals (i matemàtics) per explicar això de la gravetat. És possible que, en funció de quina formació hagis rebut i de quina sigui la teva especialitat, professió o fins i tot de com siguin els teus records de les classes de física de l’escola, prefereixis un model o un altre. Ja t’avanço, però, que tot i que per camins diferents, els resultats són (quasi) idèntics.

Comencem pel model newtonià. Aquest ens dirà que quan una nau (i tot el seu contingut) està en òrbita, la força de la gravetat es compensa perfectament amb una força que anomenem centrífuga, aquella que notem quan girem una corba amb el cotxe i ens inclinem cap al costat contrari.

A la mecànica newtoniana li encanten les forces, i per aquest motiu ens presenta un model basat en forces. Segons el gran científic britànic, doncs, el coiot flota perquè es compensen 2 forces que tenen sentit contrari, una que l’atrau cap avall, la força de la gravetat, i l’altra que l’estira cap a fora (la centrífuga).

Fixem-nos que, a pesar que es compensen forces, a la nau hi ha gravetat. Faltaria més! Newton ens mataria si ens atrevíssim a dir el contrari, i més després del cop que va rebre al cap quan li va caure la poma! Ell va ser qui ens va explicar que la gravetat és ubiqua. Que allà fora, a l’espai, hi ha gravetat de la Terra, del Sol, de la galàxia (ell encara no sabia el que era una galàxia, és clar).

És interessant notar que aquesta suposada força centrífuga no és tal força, no existeix! És un concepte virtual que ens va bé per a les fórmules, però en realitat no hi ha cap força actuant sobre el passatger d’un cotxe i estirant-lo cap a la dreta quan el vehicle gira una corba a l’esquerra. No, no hi és, no hi ha res estirant.

El que hi ha, Newton de nou ens ho explicava de forma exquisida, és una inèrcia, una tendència a continuar el moviment tal com era. Quan el cotxe comença a girar cap a la l’esquerra, el cos del passatger té tendència a seguir recte, i això és el que el fa colpejar la porta dreta del vehicle que ja s’ha desplaçat lateralment cap l’esquerra.

Com deia, des del punt de vista del càlcul va molt bé “convertir” aquesta inèrcia en l’equivalent a una força, i aquesta és la que anomenem centrífuga.

El model newtonià funciona perfectament, però ens amaga el fons de la qüestió. Ens està dissimulant el tema de la caiguda lliure, i ens condiciona a percebre que estar en òrbita vol dir girar, i que és molt diferent girar que caure. 

En definitiva, crec que al gran Newton li agradaria l’exemple del simpàtic coiot, tot i que després seguís emprant les seves fórmules matemàtiques per tal de calcular exactament a quina velocitat s’hauria de llançar el nostre protagonista per a atrapar el correcamins.

Anem ara a veure què pensaria Einstein de l’exemple del coiot.

Estaria, segur, encantat! Com no podria ser d’altra forma, ja que va ser ell el que ens va inspirar l’exemple! (si no t'ho creus, mira la foto!)

Una de les claus de la relativitat general, que ens explica el funcionament de la gravetat, va ser quan, tot pensant, Einstein se’n va adonar de l’equivalència que té caure lliurement sota la influència d’un camp gravitatori i moure’s acceleradament impulsat per uns motors. Aquest trencador pensament (que he simplificat força) ha rebut el nom del Principi d’Equivalència.

En paraules més entenedores, Einstein ens va dir que una persona, tancada dins un ascensor sense finestres, seria incapaç de distingir si està caient al buit o bé si està sent impulsat cap a munt amb uns coets que li confereixen exactament la mateixa acceleració que la gravetat. Mateixes sensacions, i en tots 2 casos, mateix resultat: el cos del tripulant flotant dins l’ascensor.

Aquest pensament el va portar a desenvolupar un nou model per explicar la gravetat. Un en el que no hi intervenen forces!

El model einstenià ens explica que el teixit de l’espai-temps, com si d’una tela elàstica es tractés, es deforma quan hi col·loquem una massa a sobre (un planeta, un sol, una taula, nosaltres...). I que això és el que anomenem gravetat!

Quan la nostra nau passa a prop de la deformació de la tela, cau en espiral dins el pou, en una imatge que ens és molt senzilla d’imaginar. Si la nau circula a la velocitat apropiada, però, serà capaç de mantenir-se girant, en algun lloc intermedi dins el pou, sense arribar a caure totalment i xocar contra la massa principal que està deformant l’espai. Seria com llançar amb tanta força la bola a la ruleta que gira i gira sense arribar mai a caure pel pendent que la conduiria a la casella guanyadora.

Veiem que es tracta d’un model molt elegant, que ja no es basa en explicar forces i com es compensen entre elles, sinó que simplement ens dibuixa una deformació de l’espai, un concepte molt intuïtiu. I, de nou, emfatitza l’efecte de caiguda. La caiguda a un pou gravitatori.

Degut al principi d’equivalència, el coiot flotarà en òrbita. Perquè els efectes seran exactament iguals als que notaria en el seu cos si en lloc de caure dins el pou gravitatori fos impulsat acceleradament per una nau que fes que els seus peus s’aixequessin del terra de la nau-ascensor.

Part final: uffff. I disculpes.

He escrit més del que pensava quan vaig començar. I és que el tema mereix 18 llibres. Aquí només hem rascat per sobre el gran enigma del funcionament de la gravetat, i ho hem fet aprofitant la curiositat de tots nosaltres per entendre perquè els astronautes floten a l'espai. Ha estat l'excusa.

Disculpes a tothom qui cregui que el text s'ha complicat massa (per aquest motiu, l'he fragmentat en parts que permetin abandonar la lectura sense perdre els punts clau).

També disculpes als que considereu que m'he quedat massa superficial. No pretenia en cap cas fer un tractat sobre la gravetat. És més, l'exercici de simplificació que he intentat segurament m'haurà fet entrar en alguna inconsistència o inexactitud, que en qualsevol cas espero sigui petita.

Espero que el proper cop que veiem com els astronautes fan tombarelles dins la seva nau, recordem que, simplement, estan caient!