Un ascensor i una llanterna per entendre els secrets de la relativitat

Els que em seguiu al blog ja sabeu que Einstein sempre ha estat un dels meus personatges favorits. És l'home que va canviar la forma com entenem l'univers. I ho va fer sobre el paper.

Aquest és un fet notable. Einstein no experimentava. Ell pensava i jugava mentalment per arribar a conclusions trencadores que, després, fins i tot molts anys després, els científics demostraven en base a experiments i observacions. En una època sense ordinadors, Einstein treballava amb paper i llapis (o pissarra i guix).

La paraula relativitat potser posa els pèls de punta a més d'un. Sí, reconec que l'aparell matemàtic que es deriva de la relativitat general pot arribar a fer por. Però la genialitat d'Einstein queda al descobert amb la increïble i fascinant senzillesa de les bases de les seves teories.

Penses que és impossible que puguis entendre fàcilment la relativitat general, la teoria que explica els efectes de la gravetat sobre l'espai? Doncs potser et portaràs una sorpresa si segueixes llegint, ja que els fonaments són espectacularment senzills. T'atreveixes a continuar?

Sempre es diu que Einstein pensava a partir d'experiments mentals, imaginaris. Així que farem el mateix, ens imaginarem un parell de situacions, i, amb elles, derivarem, quasi com podria fer un nen, fets de conseqüències trencadores.

Anem a pel primer cas imaginari.

Suposem que ens han tancat sols en un petit recinte similar a un ascensor, sense finestres, per a experimentar amb la gravetat A pesar de la nostra claustrofòbia ens hem prestat a participar en la prova per l'amor a la ciència. Després d'unes quantes hores d'avorriment, sense que res no passi, ens dormim sobre el terra. Quan despertem, res no ha canviat. Tot segueix igual. Excepte per la sensació de gana a l'estomac (que ens recorda que ja ens tocaria haver dinat!) no apreciem res estrany. la sensació de pes és la mateixa. Deixem caure un objecte a terra, i cau sense sorpreses, La gravetat no ha variat. Deduïm que aquell experiment és la cosa més avorrida del món, i decidim que cridarem per a que ens obrin la porta i ens deixin sortir.

Llavors, per a la nostra sorpresa, apareix una finestra, i amb estupor veiem que estem navegant per l'espai sideral! Som dins una nau, que és impulsada per uns potents coets que ens acceleren exactament a 9,8 metres per segon al quadrat, és a dir, la mateixa acceleració que genera la gravetat a la superfície de la Terra. Això explica perquè no havíem notat res! Ens semblava estar quiets, sobre el nostre planeta!

En aquest primer experiment, acabem de veure el que s'anomena principi d'equivalència, conegut molt abans d'Einstein. En l'exemple, sense una finestra no podríem distingir si la força que ens manté pegats a terra es deu a la gravetat o a l'acceleració d'un motor. Ambdues forces són equivalents. La força que jo faig quan empento un objecte és equivalent, indistingible, a una força d'atracció gravitatòria que tingui el mateix valor (i la mateixa direcció).

Aquest fet és emprat a les pel·lícules de ciència ficció, que fan girar les ciutats espacials per generar acceleració que simula la força de gravetat a la Terra, de forma que els protagonistes pesen, i es mouen, igual que al nostre planeta.

Abans de seguir amb el segon experiment, deixeu-me dir que no deix de ser extraordinari que, a la natura, dues forces aparentment tan diferents com poden ser la gravitatòria i la força mecànica siguin equivalents.

En el segon experiment, descobrirem un fet encara més extraordinari.

Dins de la nau, encara atemorits pel que acabem de veure per la finestra, decidim encendre una llanterna i apuntar horitzontalment el feix de llum a la paret. "Com era d'esperar", pensem, "degut a que la nau s'està movent acceleradament, la llum es projecte a la paret un xic per sota de la horitzontal, recorrent una trajectòria corbada. Metre la llum ha viatjat des de la llanterna a la paret, aquesta s'ha desplaçat acceleradament, de forma que la llum impacta contra un lloc ubicat lleugerament per sota d'on hauria d'haver impactat si no hagués existit acceleració" (tot això ho notem gràcies als nostres sentits sobrehumans, que m'he oblidat de dir-vos que tenim. Sense ells, no podríem apreciar la petitíssima desviació de la llum).

I, atenció, perquè ara ve el fet extraordinari. Intel·ligents com som, recordem el principi d'equivalència descrit en l'exemple 1. Segons aquest principi, no hauríem de tenir forma de distingir un moviment accelerat d'un efecte gravitatori del mateix valor. Ni tan sols amb l'experiment de la llanterna i la llum. Per tant, obligadament, fins i tot en repòs sobre la Terra, la gravetat ha de corbar el feix de llum horitzontal i fer-lo impactar contra la paret lleugerament per sota del punt esperat, exactament igual que passa si viatgem en la nau accelerada. Només així els dos escenaris seran indistingibles. Només així es complirà el principi d'equivalència.

Vet aquí que, amb aquest experiment mental, veiem el mateix que el genial Einstein va pensar. La gravetat ha d'afectar a la llum. A pesar que la llum no té massa, aquesta ha de ser afectada per la gravetat, igual com qualsevol altre objecte!

Això és trencador. Bé, al menys ho era a inicis del segle XX. Segons la física clàssica, la de Newton, l'atracció gravitatòria es dóna entre dos objectes amb massa. La llum no té massa, i en la física newtoniana no podia ser afectada de cap manera per la gravetat. Un cos no pot atraure a la llum, simplement perquè aquesta no té massa.

Amb un experiment mental similar, segurament, al que nosaltres hem emprat, Einstein arribava a la conclusió, absolutament innovadora, que la gravetat havia d'afectar també a la llum, a través d'algun nou mecanisme.

I quin és el mecanisme pel qual la gravetat afecta a la llum? Si considerem que la llum es desplaça sempre seguint el camí més curt entre dos punts, l'experiment mental ens porta a pensar que la gravetat corba l'espai al seu voltant. La llum no fa res més que seguir els camins curts, però es troba que aquests han estat corbats, afectats, per la gravetat (és la trajectòria corbada que hem vist que seguia el feix de llum).

Les conseqüències de tot plegat són impactants. En la visió d'Einstein, de la relativitat general, la gravetat deforma l'espai. És com posar una bola pesada en mig d'una tela elàstica. La bola deforma la tela (produeix una depressió). L'enigmàtica força d'atracció entre dos cossos pren una explicació més natural amb Einstein: seria "simplement" l'efecte que té la deformació de l'espai sobre els objectes. Una boleta més petita que passés massa a prop de la depressió formada a la tela per la bola gran cauria al pou, fent espirals.

En la física clàssica, no entenem què és el que transmet la força d'atracció (això ja desagradava enormement al mateix Newton). Cóm un objecte llunyà nota l'atracció gravitatòria d'un altre objecte? Què o qui li diu a un objecte que n'hi ha un altre que l'atrau?

En la visió de la relativitat general, no cal que ningú li digui res a l'objecte. L'objecte no cal que sàpiga que hi ha altres cossos que l'atrauen. Simplement nota l'espai deformat al seu voltant, la qual cosa afecta al seu moviment.

Com deia a l'inici de l'article, el desenvolupament matemàtic que segueix, per tal de descriure les lleis físiques de l'univers relativista,  és impressionant i un xic aterrador. Però espero que hagueu pogut veure que la base de la relativitat és senzilla d'entendre i  fins i tot de deduir mentalment.

La propera vegada que algú us ataqui parlant de la relativitat general, no fugiu corrent. Planteu-li cara, i, amb una expressió greu i enigmàtica, referiu-vos a la llum de la llanterna corbada per l'acceleració, i al principi d'equivalència. Molt probablement això us lliurarà ràpidament de l'amenaça.